જો {Z_1} ne 0 અને {Z_2} બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}} = ki$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ અને $k 
e 0$.તેથી,$\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} ight| =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}} = ki$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ અને $k 
e 0$.તેથી,$\left| {\frac{{2{Z_1} + 3{Z_2}}}{{2{Z_1} - 3{Z_2}}}} ight| = \left| {\frac{{{Z_1}(2 + 3\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}})}}{{{Z_1}(2 - 3\frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}}})}}} ight| = \left| {\frac{{2 + 3ki}}{{2 - 3ki}}} ight|$.કોઈપણ સંકર સંખ્યા $z$ માટે,$|z| = |\bar{z}|$ હોવાથી:$\left| {\frac{{2 + 3ki}}{{2 - 3ki}}} ight| = \frac{{|2 + 3ki|}}{{|2 - 3ki|}} = \frac{{\sqrt {{2^2} + {{(3k)}^2}} }}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 3k)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {4 + 9{k^2}} }}{{\sqrt {4 + 9{k^2}} }} = 1$.

Similar Questions

$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?

સંકર સંખ્યાઓ $z = x + iy$ જે સમીકરણ $\left| \frac{z - 5i}{z + 5i} \right| = 1$ નું સમાધાન કરે છે તે ક્યાં આવેલી છે?

જો $a$ અને $b$ એ $0$ અને $1$ ની વચ્ચેની વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,જેથી બિંદુઓ $z_1 = a + i$,$z_2 = 1 + bi$ અને $z_3 = 0$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો

સમીકરણ $\left| z + \frac{1}{z} \right| = a$ નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નું ઉગમબિંદુથી મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module